Kafe-sviaz.ru

Финансовый журнал
5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Статистические методы анализа качества продукции

Статистический анализ точности и стабильности технологических процессов

Статистические методы управления качеством продукции обладают в сравнении со сплошным контролем продукции таким важным преимуществом, как возможность обнаружения отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия деталей изготовлена, а в процессе (когда можно своевременно вмешаться в процесс и скорректировать его).

Основные области применения статистических методов управления качеством продукции


Рис. 1. Статистические методы управления качеством продукции

Коротко раскроем понятия, используемые на рисунке.

Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса — это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистическое регулирование технологического процесса — это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции — это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.

Статистический метод оценки качества продукции это метод, при котором значения качества показателей качества продукции определяют с использованием правил математической статистики.

Термин «статистический приемочный контроль» не следует обязательно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции и т.д., т.е. в тех случаях, когда надо решить — принять или отклонить партию продукции.

Область применения статистических методов в задачах управления качеством продукции чрезвычайно широка и охватывает весь жизненный цикл продукции (разработку, производство, эксплуатацию, потребление и т.д.).

Статистические методы анализа и оценки качества продукции, статистические методы регулирования технологических процессов и статистические методы приемочного контроля качества продукции являются составляющими управления качеством продукции.

Оценка качества по плотности распределения

Одним из способов графического изображения является гистограмма (столбиковая гистограмма), которая отражает состояние качества проверенной партии изделий и помогает разобраться в состоянии качества изделий в генеральной совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания.


Рис. 2. Гистограмма Парето

Хотя гистограмма позволяет распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей информации о величине широты, симметрии между правой и левой сторонами распределения, наличии или отсутствии центра распределения в количественом выражении.

Оценка точности технологических процессов

После того как были выяснены форма и широта распределения на основании сопоставления с допуском, исследуют, возможно ли по данному технологическому процессу производить качественные изделия. Другими словами, появляется возможность по результатам обследования количественно оценить точность технологических процессов.

С этой целью можно использовать следующую формулу:

где — коэффициент точности технологического процесса;

— допуск изделия;

— среднее квадратическое отклонение.

Точность технологического процесса оценивают исходя из следующих критериев:

— технологический процесс точный, удовлетворительный;

— требует внимательного наблюдения;

— неудовлетворительный. В этом случае необходимо немедленно выяснить причину появления дефектных изделий и принять меры управляющего воздействия.


Рис. 3.а — точность стабильна, поскольку имеет запас точности;


Рис. 3.б — целиком заполнено поле допуска, имеется опасение, что появятся дефектные изделия;


Рис. 3.в — по обе стороны допуска появляются дефектные изделия.

Чтобы вместе с гистограммой построить кривую нормального распределения, ее надо перевести в тот масштаб, в котором выполнены гистограмма и эмпирическая кривая.

STATISTICA может все это сделать, причем располагая только исходными данными для гистограммы.


Рис. 4. Гистограмма в STATISTICA

На графике красной линией построена подогнанная кривая нормального распределения.

Существуют различные виды распределения случайных величин: нормальное, биномиальное, распределение Пуассона и др.

Очень часто нормальное распределение используется как модель, так как многие совокупности измерений имеют распределение, приближающееся к нормальному. Условно площадь под кривой нормального распределения относительно равна единице (рис.5.).


Рис.5. Кривая нормального распределения

Сокращенно таблицу площадей под нормальной кривой можно представить табл.1.

Статистические методы анализа качества продукции

Переход к статистическим методам контроля и управления качеством является логическим средством изменения технической политики в области качества. Международный стандарт, ИСО 9004-1-94 «Управление качеством и элементы системы качества. Ч. 1. Руководящие указания» [5] рекомендует применение статистических методов на всех стадиях жизненного цикла продукции, начиная от анализа рынка и проектирования продукции до управления технологическими процессами, оценки эксплуатационных характеристик и, главное, проведения контроля на всех этапах производства. При этом обращается внимание на выборочный статистический контроль.

Стандарт ИСО 9004-1-94 в зависимости от этапа производства подразделяет статистический контроль на следующие виды: входной, операционный, приемочный.

Под входным контролем качества продукции понимается контроль изделий поставщика, поступивших к потребителю и предназначенных для использования при изготовлении, ремонте или эксплуатации изделий. Основной целью входного контроля является исключение возможности проникновения в производство сырья, материалов, полуфабрикатов, комплектующих изделий, инструмента с отступлениями от параметров качества, предусмотренных нормативной документацией. При проведении входного контроля применяются, как правило, планы и порядок проведения статистического контроля качества продукции по альтернативному признаку. В стандарте даны рекомендации по организации входного контроля. Данные о качестве поступающей продукции должны быть зарегистрированы. Это поможет в получении статистических данных для оценки деятельности субподрядчика (поставщика) и тенденций изменения качества его продукции. Целесообразно, а иногда и необходимо вести учет идентификации партий, чтобы обеспечить их прослеживаемость. Предприятие-заказчик (потребитель) должен выбрать подходящего субподрядчика (поставщика), который должен подтвердить свои возможности. Должны быть согласованы методы проверки продукции субподрядчика установленным требованиям заказчика (потребителя), а также методы решения спорных вопросов, средства и методика проведения входного контроля.

Каждое предприятие-заказчик разрабатывает нормативный документ, «Последовательность проведения входного контроля». Например, на ОАО «ВОМЗ» (Вологодский оптико-механический завод) основные положения формируют отделы материально-технического снабжения, внешней кооперации совместно с ОТК, БВК (бюро входного контроля), техническими и юридическими службами завода. Этот документ состоит из следующих разделов:

Читать еще:  Диаграмма торнадо анализ чувствительности

1. Общие положения, указан вид контроля (чаще всего по альтернативному признаку).

2. Применяемые термины и определения.

3. Методика проведения, в которой указываются случаи применения сплошного и выборочного контроля, методы отбора единиц на выборку. (Если применяется отбор по таблицам случайных чисел, то обязательной является нумерация деталей перед проверкой. ОТК принимает на контроль сложные и ответственные детали только с нумерацией.)

4. Методика проверки ОТК с заполнением журнала «Результаты входного контроля».

5. Распределение деталей по результатам контроля.

Для поставщика составляется акт входного контроля, который подписывается контролером, контрольным мастером, конструктором, технологом, инженером по подготовке производства. Акт утверждается техническим директором. По результатам утвержденного акта входного контроля детали бракуются либо принимаются в производство. Детали также могут дорабатываться на заводе при большом дефиците какого-либо изделия. Если в выборке попадается брак, то контролер должен проверять полностью всю партию и отобрать (если это возможно) месячную потребность данных деталей с некоторым запасом, а остальные детали должны быть отправлены обратно организации-поставщику по рекламационному акту на разбраковку и замену на годные детали. После проверки деталей отделом технического контроля детали отправляются на сборку или на доработку согласно технологическому процессу (например: термическую обработку, покрытие). Поставщик, получив обратно партию деталей, обязан выполнить график поставки, что должно быть указано в договоре.

Эффективность входного контроля тем выше, чем меньше случаев поступления в производство недоброкачественной продукции. В целях компенсации предприятию-потребителю затрат на проведение входного контроля для поступающих сырья, материалов, полуфабрикатов, комплектующих изделий было бы целесообразно установить порядок, при котором входной контроль производится за счет средств предприятия-поставщика продукции. Это заставит поставщика повышать качество поставляемой продукции. В настоящее время входной контроль проводится в основном за счет средств заказчика (предприятия-потребителя), что дает возможность поставщику не выполнять свои обязательства по качеству поставок.

Статистический операционный (технологический) контроль относится к управлению процессами [2]. Стабильный технологический процесс обеспечивается программой предупредительного технического обслуживания, в первую очередь оборудования и контрольно-измерительной аппаратуры. Операционный контроль подразделяется на статистический анализ точности и стабильности технологического процесса (или его частей) и статистическое регулирование технологических процессов.

Статистические методы операционного контроля обладают по сравнению со сплошным контролем таким важным преимуществом, как возможность обнаружения отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия деталей изготовлена, а в процессе производства (когда можно своевременно вмешаться в процесс и скорректировать его).

Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса – это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистическое регулирование технологического процесса – это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Контроль точности и стабильности технологических процессов проводится по переходам и операциям с охватом всего процесса производства продукции в целом.

Измерение параметров детали проводят измерительными средствами с погрешностью измерения не более 20 % допуска измеряемой величины.

Методы оценки точности технологических процессов в условиях единичного и мелкосерийного производства, а также в условиях массового и крупносерийного производства регламентированы соответствующими стандартами. Точность обработки, или технологическая точность, оценивается степенью соответствия поля рассеивания реальных отклонений изделия заданному допуску. Любой параметр продукции: размер, отклонения формы, шероховатость – представляет собой случайную величину. Математическая статистика позволяет оценить наблюдаемые значения случайной величины с точки зрения соответствия определенному однопараметрическому закону распределения. Практически при анализе точности и стабильности можно ограничиться параметрами распределения S, M, α, τ [2, 3].

Для более полного анализа точности технологического процесса строят эмпирическую (практическую) кривую распределения и теоретическую в одном масштабе, проводят их сравнение с существующими законами распределения и сравнивают величину допуска и расположение поля допуска с зоной рассеивания, а также определяют процент исправимого и неисправимого брака.

В технологии машиностроения довольно часто в качестве меры точности технологического процесса используется коэффициент рассеивания (Kр):

или

где ω или V – зона рассеивания, устанавливаемая путем статистической оценки, т.е. технологический допуск. V = 6S; S – среднее выборочное квадратичное отклонение; Δ или TD – конструкторский допуск.

Если Kр Тдетали; 3 – V Тдетали. Центр рассеивания не совпадает с серединой поля допуска Dср

Также статистический приемочный контроль по альтернативному признаку применяется, когда приемка партии при наличии дефектных изделий в выборке является недопустимой по экономическим или иным соображениям. Устанавливается два варианта плана контроля в зависимости от риска потребителя.

Риск потребителя устанавливается по согласованию сторон и записывается в договоре.

После определения объема выборки из партии извлекают случайную выборку определенного объема, проводят контроль изделий в выборке и по результатам контроля принимают решение о годности всей партии. Контроль выборки допускается прекратить после обнаружения первого дефектного изделия. Решение о партии следует принимать по правилу:

– если в выборке не обнаружено ни одного дефектного изделия – партия принимается;

– если в выборке обнаружено хотя бы одно дефектное изделие – партия бракуется в соответствии с вариантом браковки, указанном в кодовом обозначении плана контроля. Предусматриваются три варианта браковки: В, К, КЗ [3].

Приемочный контроль по качественному признаку предусматривает контроль по отдельным показателям качества.

Различают две методики проведения контроля:

  • Сравнение гипотетического (запланированного) качества Qh и фактического (реализованного) качества Qr – по методике С.А. Федорова.

Содержанием вопроса является утверждение, что в действительности существует только «требование качества» (Qh) и «реализованные свойства» (Qr), которые должны быть сравнены друг с другом, чтобы вывести «уровень качества» (K), порядок величин которого позволяет различать хорошее и плохое качество.

  • Определение уровня качества (венгерская методика определения качества при массовом и крупносерийном производстве).
Читать еще:  Анализ линейной регрессии

Чаще всего этот метод называют методом экспертных оценок. Поскольку качество изделий зависит в оптимальной степени от их свойств, показатели свойств распределяются соответственно по значимости на группы. По этому методу результирующая величина качества по каждой группе исключается суммированным числом баллов, а уровень качества из каждой партии может быть охарактеризован по одному числу.

Если уровень качества или единообразие качества недостаточны, величина параметра по каждой группе может дать информацию, позволяющую выяснить причину дефекта, вывести среднее значение.

Приемочный контроль по количественному признаку заключается в том, что у единиц продукции измеряют значения контролируемого параметра, вычисляют выборочное среднее арифметическое значение и оценивают его отклонения от одной (верхней или нижней) двух заданных границ. Эти отклонения сравнивают с заранее установленными контрольными нормативами (отклонениями) и по результатам этого сравнения принимают решение о соответствии или несоответствии продукции установленным требованиям. При этом заранее должен быть выбран план контроля. Для выбора плана контроля должны быть установлены: объем партии или ее верхнее и нижнее значение; контролируемые параметры с указанием их границ; приемочный уровень дефектности для каждого контролируемого параметра (AQL – от английских слов: accept – принимать, quality – качество, level – уровень); среднее квадратическое отклонение или метод его оценки; способ контроля; уровень контроля; вид контроля. В зависимости от объема партии и уровня контроля из специальных таблиц определяется код объема выборки.

Рис. 2. Структурная схема статистического приемочного контроля по количественному признаку

Статистический контроль по количественному признаку можно представить в виде структурной схемы (рис. 2).

Как следует из рис. 2, после выбора типа плана контроля (чаще всего S-плана), при известном объеме партии и назначенном уровне контроля выбирается код объема выборки и одновременно объем выборки. В соответствии с установленным уровнем дефектности AQL задается контрольный норматив KS – в виде KSb или KSh, т.е. верхняя или нижняя граница контролируемого параметра. Если речь идет о контроле размеров, то в расчетные формулы входят значения верхнего (ТВ) и нижнего (ТН) предельных отклонений. В первую очередь учитывается отклонение, ближайшее к появлению неисправимого брака. Значения и S определяются при обработке выборки. Вывод о приемке или браковке партии делается по сопоставлению значений Qb и Qh со значениями контрольных нормативов KSB и KSН. Значения QB и QH определяются из выражения

Статистический анализ точности и стабильности технологических процессов

Статистические методы управления качеством продукции обладают в сравнении со сплошным контролем продукции таким важным преимуществом, как возможность обнаружения отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия деталей изготовлена, а в процессе (когда можно своевременно вмешаться в процесс и скорректировать его).

Основные области применения статистических методов управления качеством продукции


Рис. 1. Статистические методы управления качеством продукции

Коротко раскроем понятия, используемые на рисунке.

Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса — это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистическое регулирование технологического процесса — это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции — это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.

Статистический метод оценки качества продукции это метод, при котором значения качества показателей качества продукции определяют с использованием правил математической статистики.

Термин «статистический приемочный контроль» не следует обязательно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции и т.д., т.е. в тех случаях, когда надо решить — принять или отклонить партию продукции.

Область применения статистических методов в задачах управления качеством продукции чрезвычайно широка и охватывает весь жизненный цикл продукции (разработку, производство, эксплуатацию, потребление и т.д.).

Статистические методы анализа и оценки качества продукции, статистические методы регулирования технологических процессов и статистические методы приемочного контроля качества продукции являются составляющими управления качеством продукции.

Оценка качества по плотности распределения

Одним из способов графического изображения является гистограмма (столбиковая гистограмма), которая отражает состояние качества проверенной партии изделий и помогает разобраться в состоянии качества изделий в генеральной совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания.


Рис. 2. Гистограмма Парето

Хотя гистограмма позволяет распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей информации о величине широты, симметрии между правой и левой сторонами распределения, наличии или отсутствии центра распределения в количественом выражении.

Оценка точности технологических процессов

После того как были выяснены форма и широта распределения на основании сопоставления с допуском, исследуют, возможно ли по данному технологическому процессу производить качественные изделия. Другими словами, появляется возможность по результатам обследования количественно оценить точность технологических процессов.

С этой целью можно использовать следующую формулу:

где — коэффициент точности технологического процесса;

— допуск изделия;

— среднее квадратическое отклонение.

Точность технологического процесса оценивают исходя из следующих критериев:

— технологический процесс точный, удовлетворительный;

— требует внимательного наблюдения;

— неудовлетворительный. В этом случае необходимо немедленно выяснить причину появления дефектных изделий и принять меры управляющего воздействия.

Читать еще:  Детерминированный факторный анализ примеры решения задач


Рис. 3.а — точность стабильна, поскольку имеет запас точности;


Рис. 3.б — целиком заполнено поле допуска, имеется опасение, что появятся дефектные изделия;


Рис. 3.в — по обе стороны допуска появляются дефектные изделия.

Чтобы вместе с гистограммой построить кривую нормального распределения, ее надо перевести в тот масштаб, в котором выполнены гистограмма и эмпирическая кривая.

STATISTICA может все это сделать, причем располагая только исходными данными для гистограммы.


Рис. 4. Гистограмма в STATISTICA

На графике красной линией построена подогнанная кривая нормального распределения.

Существуют различные виды распределения случайных величин: нормальное, биномиальное, распределение Пуассона и др.

Очень часто нормальное распределение используется как модель, так как многие совокупности измерений имеют распределение, приближающееся к нормальному. Условно площадь под кривой нормального распределения относительно равна единице (рис.5.).


Рис.5. Кривая нормального распределения

Сокращенно таблицу площадей под нормальной кривой можно представить табл.1.

Статистические методы контроля и оценки качества

Смысл статистических методов контроля качества заключается в зна­чительном снижении затрат на его проведение по сравнению со сплошным контролем.

Сплошной контроль используется там, где есть возможность автоматизировать (или механизировать) сам процесс контроля. Поэтому его проще использовать в массовом производстве на каких-то промежуточных технологических этапах (сплошной контроль каких-то показателей качества сырья, промежуточных продуктов или деталей и пр.). В других случаях, особенно когда речь идёт о заключительном контроле, организация сплошного контроля требует значительных затрат на его проведение (т.к. автоматизировать или механизировать этот процесс весьма сложно). Поэтому он используется там, где необходимо добиться очень высокого качества. Это происходит чаще всего при производстве высоконадежной техники, где её возможные отказы могут повлечь большие жертвы (авиация, ракетная техника, оборудование атомных электростанций и т.п.).

Намного чаще используется выборочный контроль, который основывается на статистических методах контроля. Различаются две области применения статистических методов в произ­водстве (рис. 5.7.):

при регулировании хода технологического процесса с целью удержания его в заданных рамках (левая часть схемы);

при приемке изготовленной продукции (правая часть схемы).

Рис. 5.7. Области применения статистических методов управления качеством продукции

Для контроля технологических процессов решаются задачи статисти­ческого анализа точности и стабильности технологических процессов и их статистического регулирования. При этом за эталон принимаются допуски на контролируемые параметры, заданные в технологической документации, и задача заключается в жёстком удержании этих параметров в установленных преде­лах. Может быть поставлена также задача поиска новых режимов выполнения операций с целью повышения качества конечного производства.

Прежде чем браться за применение статистических методов в производ­ственном процессе, необходимо четко представлять цель применения этих методов и выгоду производства от их применения. Очень редко данные используются для заключения о качестве в том виде, в каком они были получены. Обычно для анализа данных используются семь, так называемых, статистических методов или инструментов контроля качества:

2. Контрольный листок и гистограмма.

3. Диаграмма разброса.

4. Расслаивание (стратификация) данных.

5. Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы или «рыбий скелет»).

6. Диаграмма Парето.

7. Контрольные карты.

Графики

Графическое представление данных широко применяется в про­изводственной практике для наглядности и облегчения понимания смысла данных. Различают следующие виды графиков:

А. График, представляющий собой ломанную линию (рис. 5.8.), приме­няется, например, для выражения изменения каких-либо данных с течением времени.

Рис. 5.8. Пример «ломанного» графика и его аппроксимации.

Б. Круговой и ленточный графики (рис. 5.9 и 5.10) применяются для выражения процентного соотношения рассматриваемых данных.

Рис. 5.9. Пример кругового графика.

Соотношение составляющих себестоимости производства:

1 – себестоимость производства продукции в целом;

2 – косвенные расходы;

3 – прямые расходы и т.д.

Рис. 5.10. Пример ленточного графика.

На рисунке 5.11. показано соотношение сумм выручки от продажи по отдельным видам изделий (A,B,C), видна тенденция: изделие B перспек­тивно, а A и C – нет.

В. Z-образный график (рис. 4.12) применяется для выражения условий достижений данных значений. Например, для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных (объём сбыта, объём производства и т.д.)

График строится следующим образом:

1) откладываются значения параметра (например, объём сбыта) по месяцам (за период одного года) с января по декабрь и соединяются отрез­ками прямой (ломаная линия 1 на рис. 5.11.);

2) вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строится соответствующий график (ломаная линия 2 на рис. 5.11.);

3) вычисляются итоговые значения (меняющийся итог) и строится соответствующий график. За меняющийся итог в данном случае принимается итог за год, предшествующий данному месяцу (ломаная линия 3 на рис. 5.11.).

Рис. 5.11. Пример Z-образного графика.

Ось ординат – выручка по месяцам, ось абсцисс – месяцы года.

По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия их достижения.

Г. Столбчатый график (рис. 5.12.) представляет количественную зависимость, выражаемую высотой столбика, таких факторов, как себестоимость изделия от его вида, сумма потерь в результате брака от процесса и т.д. Разновидности столбчатого графика – гистограмма и диаграмма Парето. При построении графика по оси ординат откладывают количество факторов, влияющих на изучаемый процесс (в данном случае изучение стимулов к покупке изделий). По оси абсцисс – факторы, каждому из которых соответствует высота столбика, зависящая от числа (частоты) проявления данного фактора.

Рис. 5.12. Пример столбчатого графика.

где: 1 – число стимулов к покупке; 2 – стимулы к покупке;

3 – качество; 4 – снижение цены;

5 – гарантийные сроки; 6 – дизайн;

7 –доставка; 8 – прочие;

Если упорядочить стимулы к покупке по частоте их проявления и построить кумулятивную сумму, то получим диаграмму Парето.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector