Kafe-sviaz.ru

Финансовый журнал
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Анализ контрольных карт

Контрольная карта

Контрольная карта (карта Шухарта) это линейчатый график, построенный на основании данных измерений показателей процесса (или продукта) в различные периоды времени. Он позволяет отразить динамику изменений показателя и за счет этого контролировать процесс.

От обычных линейчатых графиков контрольные карты отличаются только дополнительно нанесенными горизонтальными линиями. Эти линии обозначают верхнюю и нижнюю контрольную границу статистически допустимых изменений измеряемой величины и среднее значение всех измерений.

05.12.2019 В раздел «Аккредитация» добавлена информация по управлению рисками и возможностями в лаборатории.

01.10.2019 В раздел «Аккредитация» добавлена информация по комплекту СМК строительной лаборатории.

29.05.2019 В раздел «Аккредитация» добавлена информация по управлению закупками в лаборатории.

Точки, которые наносятся на контрольные карты, могут быть как результатом прямых измерений отдельного показателя процесса, так и суммарным (комплексным) значением группы показателей, полученных в один момент времени. Комплексный показатель может включать, например, среднее значение по группе измерений, среднее значение отклонений, процент дефектов, среднее число дефектов на единицу и т.п.

Контрольные границы определяют предел ожидаемых изменений процесса, когда действуют только наиболее типичные для этого процесса факторы. Наносятся контрольные границы, как правило, на расстоянии трех стандартных отклонений случайной величины от линии средних значений.

Применение контрольных карт для отображения изменений показателей во времени дает возможность точно определить, когда и как изменился процесс и тем самым обеспечить базу для управления им. Например, если контрольная карта отображает единичный случай выхода показателя за контрольные границы, то нет необходимости предпринимать какие-либо действия по корректировке процесса. Если же, например, контрольная карта показывает асимметричное смещение контролируемого показателя (в течение длительного интервала времени) относительно линии средних значений, то процесс требует вмешательства и принятия корректирующих действий.

Для управления процессами разработаны и применяются различные контрольные карты. Например, существуют такие контрольные карты как — средних значений, медиан, средних квадратических отклонений, размахов, числа дефектных единиц продукции, доли дефектных единиц продукции, числа дефектов, числа дефектов на единицу продукции и пр . Их выбор зависит от целей управления и вида контролируемых данных (количественный признак или альтернативный признак). Если необходимо определять фактические значения контролируемого параметра, то такой вид контроля называется контролем по количественному признаку. Если нет необходимости знать фактическое значение контролируемого параметра, а просто достаточно установить соответствие или несоответствие этого параметра установленным требованиям, то такой вид контроля называется контролем по альтернативному признаку. Исходя из этих условий выбираются соответствующие контрольные карты.

Несмотря на то, что существуют различные контрольные карты, порядок их построения один и тот же:

1. Определяются показатели процесса или продукции, которые необходимо измерять. Показатели могут иметь количественные или качественные значения.

2. Определяются точки контроля показателя. По возможности, точки контроля необходимо устанавливать на наиболее ранней стадии процесса, где выбранный показатель может быть измерен.

3. На основании вида контролируемых показателей (контроль по количественному или альтернативному признаку) выбирается соответствующая контрольная карта.

4. Когда применяется контроль по количественному или альтернативному признаку часть последовательных во времени измерений (примерно от 3 до 5) может иметь близкие значения. Эти измерения формируются в подгруппу. Количество измерений, вошедших в подгруппу, называется размером подгруппы. Необходимо установить размер подгруппы.

5. Проводятся измерения выбранного показателя процесса или продукта.

6. На контрольной карте отображаются результаты измерений (для контроля по количественному признаку) или суммарные (комплексные) значения (для контроля по альтернативному признаку) показателей.

7. Точки графика соединяются между собой.

8. Рассчитывается линия средних значений, и вычисляются контрольные границы. В зависимости от того, какие контрольные карты применяются, формулы расчета контрольных границ и их количество может изменяться (например, для карты размаха достаточно рассчитать только верхнюю контрольную границу).

9. Линия средних значений и контрольные границы отображаются на контрольной карте.

10. Определяются все точки, выходящие за пределы контрольных границ.

11. Проводится анализ причин выхода значений контролируемых показателей за пределы контрольных границ и направления смещения подгрупп относительно линии средних значений. При необходимости предпринимаются корректирующие действия.

Для того чтобы контрольная карта являлась эффективным средством управления процессом сбор результатов измерений контролируемых показателей и их регистрация в контрольной карте должны осуществляться в режиме реального времени.

Контрольные карты обладают рядом достоинств. В частности, они дают возможность визуально определить момент изменения процесса, создают основу для улучшения процесса, выявляют различия между случайными и системными нарушениями в процессе, снижают потери от брака за счет предотвращения появления дефектов. К недостаткам контрольных карт можно отнести более высокие требования к подготовке персонала и необходимость работы в реальном времени.

Контрольные карты

Проблема текущего мониторинга качества продукции в процессе ее производства всегда остро стояла перед производителями. Если под мониторингом качества понимать не только непосредственную проверку пригодности выпускаемого изделия, но и наблюдение за тенденциями изменения качества, то поставленная задача представляется достаточно трудоемкой.

Для решения подобных вопросов в условиях современного производства менеджеры по контролю качества используют методики и процедуры, основанные на статистическом анализе характеристик изделий.

Одним из таких инструментов являются незаменимые при поточном мониторинге качества контрольные карты (или контрольные карты Шухарта), визуализирующие статистические характеристики исследуемого производственного процесса.

В данном материале рассматриваются модельные примеры контрольных карт и на их основе демонстрируются способы выявления нарушений качества.

Общий подход к текущему контролю качества достаточно прост. В процессе производства проводятся выборочные измерения изделий. После этого на графике (карте) строятся диаграммы изменчивости выборочных значений плановых спецификаций в выборках, и рассматривается степень их близости к заданным значениям. Если диаграммы обнаруживают наличие тренда выборочных значений или оказывается, что выборочные значения находятся вне заданных пределов, то считается, что процесс вышел из-под контроля, и предпринимаются необходимые действия для того, чтобы найти причину его разладки.

Критерии серий служит для выделения систематических тенденций в расположении точек контрольной карты, которые могут указать на разладку контролируемого процесса.

Далее мы рассмотрим основные виды контрольных карт.

Контроль по непрерывному признаку

Для контроля качества по непрерывному признаку (анализа изменчивости параметров) обычно применяются X-bar, R или S карты.

На X-bar карту наносятся значения выборочных средних для того, чтобы контролировать отклонение непрерывной переменной от среднего значения.

На контрольную R-карту наносятся значения размахов выборок для контроля за степенью изменчивости непрерывного параметра, на S и S2 картах строятся соответственно графики выборочных стандартных отклонений и дисперсий.

Далее приводится несколько примеров контроля качества на основе X-bar и R-карт.

Данный пример (см. Рисунок 1) демонстрирует контрольные карты «хорошего» процесса. Точки на обеих контрольных картах находятся внутри контрольных пределов. При этом не наблюдается ни систематических смещений (трендов), ни каких-либо других признаков выхода процесса из-под контроля: точки обеих карт равномерно (во всяком случае, на основе визуального анализа) колеблются относительно соответствующих средних линий.

Среднее значение шестой выборки находится достаточно близко к нижнему контрольному пределу, однако на фоне общей положительной картины, это не является тревожным событием. Управляемость процесса также подтверждается хорошей подгонкой гистограмм наблюдаемых выборочных средних и размахов теоретическим нормальным распределением (гистограммы в левой части рисунка).

В следующем примере, на рисунке выше приводятся «плохие» контрольные карты. Явно видно, что процесс плохо управляем: выборочные средние 1-й и 4-й выборок находится вне контрольных пределов. Также настораживает то, что шесть из семи выборочных средних находятся по одну сторону средней линии.

Читать еще:  Анализ внешней среды фирмы

Дополнительно на разладку производственного процесса указывает гистограмма распределения выборочных средних (левый верхний график), показывающая явное отличие распределения средних от нормального.

Стоит также отметить, что при явных выбросах на X-bar карте, значения выборочных размахов (R-карта) лежат в рамках контрольных пределов.

В данном примере контрольных карт (см. Рисунок 3) демонстрируется обратная ситуация. Средние значения по выборкам (точки на X-bar карте) находятся в контрольных пределах, при этом на R-карте размахов имеется выброс (размах второй выборки выше верхнего контрольного предела). Большие значения в выборке с критическим размахом сокращаются с малыми значениями, в результате чего, выборочное среднее значение находится в пределах нормы. Также стоит отметить небольшое систематическое смещение на карте средних, но его при малом количестве выборок и критическом размахе значений такое смещение можно считать не существенным на данном этапе исследования.

В итоге в такой ситуации требуется проведение мероприятий по снижению разброса значений исследуемого параметра, после чего перейти к более глубокому анализу выборочных средних.

В следующем примере (см. Рисунок 4) снова можно наблюдать наличие выбросов на X-bar карте и их отсутствие на карте размахов. Однако наиболее показательным результатом в данном примере является наличие заметного тренда на обеих картах: положительного на карте средних и отрицательного на карте размахов. Систематическое снижение значений выборочных размахов означает сходимость процесса (уменьшение разброса значений). Казалось бы, это – положительное явление. Но, при положительном тренде значений средних, процесс, скорее всего, сходится к значению, лежащему вне контрольных пределов. В итоге, в скором времени, все измерения исследуемого параметра могут оказаться вне значений спецификаций.

Контроль качества по атрибуту

Другим типом контрольных карт являются карты по атрибутивному признаку (атрибуту) – например, по числу дефектных деталей в партии, по числу отклонений характеристик изделия от стандарта в расчете на выборку.

Преимущество контрольных карт по атрибутивному признаку состоит в возможности быстро получить общее представление о различных аспектах качества анализируемого изделия; то есть, на основании различных критериев качества инженер может сразу принять или забраковать продукцию.

Контрольные карты по атрибутивному признаку иногда позволяют обойтись без применения дорогих точных приборов и требующих значительных затрат времени для измерительных процедур. Кроме того, этот тип контрольных карт более понятен менеджерам, которые не разбираются в тонкостях методов контроля качества. Таким образом, с помощью этих карт можно более убедительно продемонстрировать руководству наличие проблем с качеством изделий.

Однако, по сравнению с контрольными картами по атрибутивному признаку, карты для непрерывных переменных обладают большей чувствительностью. Благодаря этому, контрольные карты для непрерывных переменных могут указать на существование проблемы ухудшения качества, прежде чем в потоке продукции появятся настоящие бракованные изделия, выделяемые с помощью контрольной карты по атрибутивному признаку.

Контрольные карты для непрерывных переменных можно считать предвестниками проблем ухудшения качества, которые предупреждают об их наличии задолго до того, как в процессе производства резко возрастет доля бракованных изделий.

Для контроля качества продукции по атрибутивному признаку обычно используются следующие типы карт:

При использовании С- и U-карт принимается предположение о том, что дефекты контролируемой характеристики продукции встречаются сравнительно редко и контрольные пределы для данных типов карт рассчитываются на основе свойств распределения Пуассона (распределения редких событий).

В свою очередь контрольные пределы для Np- и P-карт рассчитываются на основе биномиального распределения, а не распределения редких событий. Поэтому данный тип карт должен использоваться в том случае, когда обнаружение дефекта не является редким событием (например, происходит более чем у 5% проверенных единиц продукции).

При этом на С- и Np-картах отображается число дефектов (в партии, в день, на один станок), а на U- и P-картах отображается относительная частота дефектов, то есть отношение числа обнаруженных дефектов к числу проверенных единиц продукции.

На рисунке выше представлен пример P-карты по атрибуту. На основе визуального анализа графика можно заключить, что данный процесс является управляемым: не наблюдается значений вне контрольных пределов (выбросов), нет заметного тренда, а также не наблюдаются систематические тенденции в расположении точек на карте.

В противовес предыдущему графику на данной P-карте (см. Рисунок 6) демонстрируется «плохой» процесс. В шестой и седьмой выборках встречается более 80% бракованных изделий, что выше предопределенных контрольных пределов. Естественно такой высокий процент отбраковки продукции свидетельствует о наличии серьезных проблем качества данного производственного процесса.

На следующей P-карте (см. Рисунок 7) также представлен пример «плохого» процесса. Причем, помимо выброса в последней выборке (80% брака), можно наблюдать систематическое увеличение процента бракованных изделий.

Аналогично продемонстрированным методам проводится визуальный анализ качества на основе других карт по атрибуту. Далее приводятся некоторые примеры текущего контроля качества на основе C-карты.

На этой С-карте показан хорошо управляемый технологический процесс: количество бракованной продукции в каждой выборке находится в рамках контрольных пределов.

А в этом примере (см. Рисунок 9) на C-карте наблюдается выброс (первая выборка). Однако соответствующие статистики по остальным выборкам находятся в рамках контрольных пределов. Таким образом, на основании этой карты, исключив первую выборку, можно считать процесс управляемым. Если проблемная выборка отражает начало реального технологического процесса, то, скорее всего, ее неудовлетворительное качество связано с первоначальной настройкой процесса. В этом случае рекомендуется провести дополнительный анализ качества продукции, выпущенной на начальном этапе и, исключив имеющийся выброс, признать процесс управляемым.

Резюме

В заключение еще раз хочется подчеркнуть высокую эффективность применения контрольных карт в управлении качеством. Используя подходящие средства графического отображения, человеческий глаз способен отлавливать признаки ухудшения качества и тревожные тенденции в режиме поточного конвейерного производства.

При этом мощный аналитический пакет, такой как STATISTICA, способен взять на себе практически всю работу по обнаружению признаков разладки технологического процесса в online режиме, оставив оператору лишь анализ наиболее изощренных критериев визуальной проверки качества (малых трендов).

Контрольные карты по количественным признакам в Excel

Контрольные карты по количественным признакам (табл. 4.1) используются для статистического контроля и регулирования технологического процесса. Регулирование по количественному признаку заключается в определении с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у выборки продукции. Затем по фактическим значениям контролируемого показателя определяются статистические характеристики процесса и по ним принимаются решения о его состоянии.

Таблица 4.1. Виды контрольных карт

Такими характеристиками являются выборочное среднее и медиана (характеристики положения), а также размах и выборочное среднее квадратическое отклонение (характеристики рассеяния случайной величины Х).

На контрольную карту наносят значения некоторой статистической характеристики (точки), которые рассчитываются по данным выборок в порядке их получения, верхнюю и нижнюю контрольные границы Кв (или UCL) и Кн (или LCL), верхнюю и нижнюю границы технических допусков Тв и Тн (при их наличии), а также среднюю линию (CL). Иногда используют также предупредительные границы Кп.

Для расчета границ и построения контрольной карты используют обычно 20 … 30 точек.

Читать еще:  Анализ структуры производственного процесса

По расположению точек относительно границ судят о настроенности или разладки технологического процесса. Обычно процесс считается разлаженным в следующих случаях:

1. Некоторые точки выходят за контрольные пределы.

2. Серия из семи точек оказывается по одну сторону от средней линии.

Кроме того, если по одну сторону от средней линии находятся:

А) десять из серии в одиннадцать точек;

Б) двенадцать из серии в четырнадцать точек;

В) шестнадцать из серии в двадцать точек.

3. Есть дрейф, т.е. точки образуют возрастающую или нисходящую непрерывно кривую.

4. Две — три точки оказываются за предупредительными двухсигмовыми границами.

5. Приближение к центральной линии. Если большинство точек находится внутри полуторасигмовых линий, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений.

6. Имеет место периодичность, т.е. то подъем, то спад с примерно одинаковыми интервалами времени.

7. Контрольные границы шире поля допуска. В идеальном случае достаточно, чтобы контрольные границы составляли 3/4 величины поля допуска.

Если процесс отлажен (достигнута необходимая точность и стабильность), на контрольную карту продолжают наносить точки, но через 20…30 точек пересчитывают контрольные границы. Они должны совпадать с исходными границами.

Если контрольная карта показывает, что процесс разлажен, находят причины разладки и устраняют их.

По количественным признакам используют в основном следующие контрольные карты:

— карта средних арифметических значений ( — карта);

— карта медиан ( — карта);

— карта средних квадратичных отклонений (s-карта);

— карта размахов (R-карта).

Для – карты и — карты – рассчитывают две границы регулирования или контроля: верхнюю и нижнюю.

Для s– карты и R— карты – достаточно рассчитать по одной границе контроля — верхней, так как можно следить лишь за увеличением рассеивания.

Карта средних арифметических значений ( —карта)используется для контроля отклонения параметра от нормы и настройки в норму. Точки на контрольной карте — это средние значения небольших выборок, обычно одинакового объема, с 3 до 10 элементов:

,

где n — объем выборки (подгруппы).

Для получения выборок можно использовать результаты измерений, проводившихся через равные промежутки времени, путем разбиения их на группы.

Среднюю линию рассчитывают как среднее из средних значений выборок:

,

где k — число подгрупп (число точек). Обычно k = 20 … 30.

Контрольные границы рассчитывают по формуле:

, где

σ— среднее квадратическое отклонение всей совокупности данных.

В этом выражении (как и при расчете контрольных границ для других видов контрольных карт) коэффициент 3 используется, исходя из правила трех сигм.

Карта медиан ( -карта) используется вместо карты средних значений, когда хотят упростить расчеты. Точки на карте — это медианы выборок одинакового объема с 3 до 10 элементов. Медиана — это при нечетном объеме выборки середина вариативного ряда, при четном объеме выборки — среднее из двух значений середины вариативного ряда.

Средняя линия — это среднее из медиан выборок. Контрольные границы определяют по формуле:

Карта медиан менее точная, чем карта средних значений.

При использовании для расчетов компьютера применения карты медиан вместо карты средних значений вряд ли оправдано.

Карта среднего квадратического отклонения (СКО) (sкарта) используется для контроля рассеяния показателя. Точки на карте — средние квадратические отклонения выборок одинакового объема с 3 до 10 элементов. Средняя линия — это среднее по СКО выборок. Контрольные границы:

, ,

где χ 2 — критерий Пирсона, n — объем выборки, α — уровень значимости. Обычно принимают α = 0,0027, что соответствует доверительной вероятности 0,9973. Часто на sкарте используют только верхнюю границу.

Карта размахов (R-карта) используется вместо карты средних квадратических отклонений, когда хотят упростить расчеты. При этом карта размахов менее точна.

При построении R-карты берут 20…30 выборок одинакового объема от 2 до 10 элементов. Точки на карте — размахи выборок.

Размах выборки R — это разность между максимальным xmax и минимальным xmin значениями выборки. Средняя линия — это среднее размахов выборок. Контрольные границы рассчитывают по формулам:

,

При уровне значимости 0,0027 коэффициенты D3 и D4 можно найти из табл. 4.2. При n

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Построение и анализ контрольных карт Шухарта

Контрольные карты для количественных и качественных данных. Измерение значений веса материала при операции пайки для материнских плат с технологическими допусками. Построение контрольной карты Шухарта, рекомендации по данному технологическому процессу.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Стандартизации, метрологии и управления качеством»

Построение и анализ контрольных карт Шухарта

Руководитель Гаврилова О.А.

Студент Юдина А.С.

Введение

  • 1. Литературный обзор
  • 2. Исходные данные
  • 3. Цели и задачи курсовой работы
  • 4. Обоснование выбора типа контрольной карты
  • 5. Выполнение расчетов контрольных границ
  • 6. Построение контрольных карт
  • 7. Анализ контрольных карт
  • Выводы
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложения
  • На ранних стадиях своего становления управление качеством не сильно отличалось от сплошного контроля выпускаемой продукции. В ходе дальнейшего развития предприятия встали перед необходимостью сокращения трудозатрат на контроль качества, так как прежние методы контроля качества приводили к неоправданному росту числа контролеров. Проблема была решена с помощью принципиально нового подхода, разработанного американским статистиком Уолтером Шухартом около 80 лет назад. Этот подход получил название «Статистическое управление процессами». Его основа — понимание и анализ вариабельности (изменчивости) процессов. Уолтер Шухарт изобрел инструмент анализа изменчивости любых процессов, называемый чаще всего контрольной картой Шухарта, который позволяет минимизировать число ошибок, совершаемых руководителями всех уровней при принятии решений. Его широко используют не только на промышленных предприятиях для анализа тех или иных производственных процессов, но и в образовании, медицине, сфере услуг, при анализе бизнеса, в государственном управлении и т.п. Правильное применение контрольных карт — одно из ключевых условий повышения качества российской науки, техники, образования, управления и т.д.

    Контрольные карты бывают для количественного и качественного признака. Подразделяются контрольные карты на:

    Средних индивидуальных значений и размахов;

    Медиан и размахов;

    Средних индивидуальных значений и стандартных отклонений;

    Скользящих размахов и индивидуальных значений;

    Доли несоответствующих единиц;

    Числа несоответствующих единиц;

    Числа несоответствий на единицу продукции.

    Количественные данные представляют собой наблюдения, полученные с помощью измерения и записи значений некоторой характеристики для каждой единицы, рассматриваемой в подгруппе, например длина в метрах, сопротивление в омах, шум в децибелах и т.д. Карты для количественных данных это классические контрольные карты, применяемые для управления процессами.

    Контрольные карты для количественных данных имеют следующие преимущества:

    а) большинство процессов и их продукция на выходе имеют характеристики, которые могут быть измерены, так что применимость таких карт потенциально широка;

    б) измеренное значение содержит больше информации, чем простое утверждение «да — нет»;

    в) характеристики процесса могут быть проанализированы безотносительно установленных требований. Карты запускаются вместе с процессом и дают независимую картину того, на что процесс способен. После этого характеристики процесса можно сравнивать или нет с установленными требованиями;

    Читать еще:  Визуальный анализ сканворд

    г) хотя получение количественных данных дороже, чем альтернативных, объемы подгрупп для количественных данных почти всегда гораздо меньше и при этом намного эффективнее. Это позволяет в некоторых случаях снизить общую стоимость контроля и уменьшить временной разрыв между производством продукции и корректирующим воздействием.

    Для контрольных карт, использующих количественные данные, предполагается нормальное (гауссово) распределение для вариаций внутри выборок, причем отклонения от этого предположения влияют на эффективность карт. Коэффициенты для вычисления контрольных границ выведены при условии нормальности. Поскольку контрольные границы используются только как эмпирические критерии при принятии решений, целесообразно пренебрегать малыми отклонениями от нормальности. Благодаря центральной предельной теореме выборочные средние имеют распределение, приближающееся к нормальному с ростом объема выборки, даже когда отдельные наблюдения не подчиняются нормальному закону. Это обосновывает возможность предположения о нормальности для карт даже при объемах выборок, столь малых как 4 или 5 единиц, взятых для проведения контроля. Если используют отдельные наблюдения для изучения возможностей процесса, истинное распределение важно. Рекомендуется периодически перепроверять выполнение таких предположений, чтобы убедиться, что используемые данные принадлежат одной совокупности. Распределения размахов и стандартных отклонений отличаются от нормального, хотя предположение нормальности использовалось при оценке коэффициентов для вычисления контрольных границ. Такие границы, как правило, приемлемы для процедур принятия эмпирических решений.

    Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения. В таблице 5 приведены формулы контрольных границ для контрольных карт, использующих альтернативные данные.

    В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контрольных карт: для управления средним и управления рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр — средний уровень.

    Когда объем подгруппы изменяется от выборки к выборке, для каждой подгруппы рассчитывают свои контрольные границы, при этом чем меньше объем подгруппы, тем шире полоса между этими границами, и наоборот. Если объем подгрупп меняется несущественно, то можно ограничиться одним набором контрольных границ, основанным на среднем объеме подгруппы. Для практических целей достаточно, если объемы подгрупп находятся в пределах ±25% целевого объема подгруппы.

    Карта средних значений используется для контроля отклонения параметра от нормы и настройки на норму. Точки на контрольной карте — это средние значения небольших выборок, обычно одинакового объёма, из 3.10 элементов:

    где n — объём выборки (подгруппы).

    Для получения выборок можно также использовать результаты измерений, проводившихся через одинаковые промежутки времени, путём разбиения их на группы.

    Средние значения выборок находят с одним лишним знаком по сравнению с исходными данными. Среднюю линию рассчитывают как среднее из средних значений выборок:

    где k — число подгрупп (число точек). Обычно k = 20.30.

    Контрольные границы рассчитывают по формуле

    где — среднее квадратичное отклонение всей совокупности данных. В этом выражении (как и при расчёте контрольных границ для других видов контрольных карт) коэффициент 3 используется, исходя из правила трёх сигм.

    Карта медиан используется вместо карты средних значений, когда хотят упростить расчёты. Точки на карте — это медианы выборок одинакового объёма из 3.10 элементов. Медиана — это при нечётном объёме выборки середина вариационного ряда, при чётном объёме выборки — среднее из двух значений середины вариационного ряда.

    Средняя линия — это среднее из медиан выборок. Контрольные границы находят по формуле

    Карта медиан менее точна, чем карта средних значений. При использовании для расчётов компьютера применение карты медиан вместо карты средних значений вряд ли оправдано.

    Карта средних квадратичных отклонений используется для контроля рассеяния показателя. Точки на карте — средние квадратичные отклонения выборок одинакового объёма из 3.10 элементов, которые рассчитываются по формуле

    Средняя линия Sср — это среднее из СКО выборок. Контрольные границы:

    где c 2 — критерий Пирсона, n — объём выборки, a — уровень значимости. Обычно принимают a = 0,0027, что соответствует доверительной вероятности 0,9973. Часто на s-карте используют только верхнюю границу.

    Карта размахов используется вместо карты средних квадратичных отклонений, когда хотят упростить расчёты. При этом карта размахов менее точна.

    При построении R-карты берут 20.30 выборок одинакового объёма из 2.10 элементов. Точки ан карте — размахи выборок. Размах выборки R — это разность между максимальным xmax и минимальным xmin значениями выборки. Средняя линия — это среднее размахов выборок. Контрольные границы рассчитывают по формулам:

    При уровне значимости 0,0027 коэффициенты D3 и D4 можно найти из таблиц. При n

    Подобные документы

    Классификация и характеристика ассортимента карамели. Технологический процесс ее изготовления. Органолептические и физико-химические показатели карамельной продукции. Требования к сырью. Формулы контрольных границ карт Шухарта для альтернативных данных.

    курсовая работа [221,7 K], добавлен 01.03.2016

    Контроль точности геометрических параметров. Состояние технологического процесса. Автоматизированные координатно-измерительные машины стационарного и мобильного типов. Задачи статистического управления процессами и контрольные границы на карте.

    статья [14,4 K], добавлен 03.07.2013

    Построение диаграммы Парето по исследованию причин брака продукции путем анализа дефектов и типичных повреждений. Исследование причин появления бракованных деталей. Предупредительная граница разброса размеров в выборке. Использование карты Шухарта.

    контрольная работа [342,6 K], добавлен 24.07.2009

    Расчет площадей лекал для определения расхода материала. Составление сочетаний размеров и ростов. Разработка «нормировочной карты» и «карты расчета настилов по дням раскроя». Анализ использования материалов и рекомендации по рациональному использованию.

    курсовая работа [153,9 K], добавлен 21.07.2012

    Статистический анализ электрических параметров сборки и монтажа блока управления ККМ Касби 02К. Оценка контроля качества технологического процесса сборки контрольно-кассовой машины с помощью программ Excel и Maple на основе контрольных карт Шухарта.

    курсовая работа [430,3 K], добавлен 17.02.2010

    Теоретические основы построения и анализа контрольных карт Шухарта. Статистический анализ качества, точности и стабильности технологического процесса. Этапы анализа технологического процесса производства разными сменами резиновых рукавов двух видов.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.09.2010

    Анализ существующих технологических процессов монтажа на поверхность. Общие сведения и методы пайки. Очистка плат после пайки. Контроль печатных плат. Пайка расплавлением дозированного припоя с инфракрасным нагревом. Технология нанесения припойной пасты.

    курсовая работа [4,3 M], добавлен 10.12.2011

    Факторы выбора рационального способа восстановления детали. Назначение гальванической операции – осталивания, для получения слоя металла на рабочей поверхности. Разработка технологической карты на восстановление. Определение себестоимости операции.

    курсовая работа [296,3 K], добавлен 05.11.2015

    Изучение основных инструментов статистического анализа данных по качеству изготовления диванов серии «Стефани»: среднее арифметическое, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, Закон трех сигм, гистограмма, контрольные карты, диаграмма Исикавы.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 10.10.2014

    Расчет привода подачи сверлильно-фрезерно-расточного станка 2204ВМФ4 с передачей «винт-гайка» для фрезерования канавки. Определение его технических характеристик и качественных показателей. Разработка карты обработки. Построение нагрузочных диаграмм.

    курсовая работа [523,8 K], добавлен 18.01.2015

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector