Kafe-sviaz.ru

Финансовый журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Анализ рисков методом монте карло

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2014

АНАЛИЗ ИННОВАЦИОННЫХ РИСКОВ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

Инновационная деятельность, в сравнении с прочими видами предпринимательской деятельности, характеризуется большим риском. Высокая степень неопределенности и отсутствие полной гарантии ожидаемого результата создают определенные проблемы на стадии отбора инновационных проектов. В связи с этим предприятиям, занятым в инновационной сфере, необходимо применять наиболее успешные и новаторские подходы для анализа проектов. Одним из основных методов следует считать метод оценки рисков.

Необходимость анализа проектных рисков в современных условиях обусловлена, прежде всего, тем, что построенные по любому инновационному проекту потоки денежных средств относятся к будущим периодам и носят прогнозный характер. Поэтому возрастает вероятность недостоверности используемых для расчетов числовых данных, а значит, и самих результатов. Следовательно, наиболее важной частью экспертизы становится учет и оценка возможных негативных последствий таких ошибок. Основным инструментом подобных исследований служит анализ рисков проекта, являющийся важнейшей составной частью экспертизы инновационного проекта и играющий значительную роль в принятии решения об инвестировании. Кроме того, анализ рисков должен играть роль своеобразного «переходного моста» от экспертизы проекта к управлению его реализацией[1].

В общем виде, риск в инновационной деятельности можно определить, как вероятность потерь, возникающих при вложении организацией средств в производство новых товаров и услуг, в разработку новой техники и технологий, которые, возможно, не найдут ожидаемого спроса на рынке, а также при вложении средств в разработку управленческих инноваций, которые не принесут ожидаемого эффекта. В предпринимательской деятельности риск принято отождествлять с возможностью потери предприятием части своих ресурсов, снижение планируемых доходов или появление дополнительных расходов в результате осуществления определенной производственной и финансовой деятельности.

При оценивании проектов наиболее существенными представляются следующие виды инвестиционных рисков:

— риск, связанный с нестабильностью экономического законодательства и текущей экономической ситуации, условий инвестирования и использования прибыли;

— внешнеэкономический риск (возможность введения ограничений на торговлю и поставки, закрытия границ и т.п.);

— неопределенность политической ситуации, риск неблагоприятных социально-политических изменений в стране или регионе;

— неполнота или неточность информации о динамике технико-экономических показателей, параметрах новой техники и технологии;

— колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов и т.п.;

— неопределенность природно-климатических условий, возможность стихийных бедствий;

— производственно-технологический риск (аварии и отказы оборудования, производственный брак и т.п.);

— неопределенность целей, интересов и поведения участников;

— неполнота или неточность информации о финансовом положении и деловой репутации предприятий-участников (возможность неплатежей, банкротств, срывов договорных обязательств)[2].

Классификация существующих рисков необходима, прежде всего, для определения рациональных методов оценки инвестиционного проекта.

Методы оценки инвестиционных рисков подразделяются на качественный метод, то есть описание всех предполагаемых рисков проекта, оценка их последствий и мер по снижению, а так же количественный, заключающийся в расчетах изменений эффективности проекта в связи с рисками.

В качественной оценке выделяют экспертный метод, метод анализа уместности затрат, метод аналогий.

В качестве методов количественного анализа рисков инвестиционных проектов используют: метод корректировки нормы дисконта; анализ чувствительности критериев эффективности; метод сценариев; анализ вероятностных распределений потоков платежей; деревья решений; метод; нечетко-множественный анализ; Монте-Карло (имитационное моделирование) и др[3].

Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев. Применение анализа риска использует все богатство информации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного описания неопределенности, существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованных расчетов возможного воздействия неопределенности на эффективность инвестиционного проекта. Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением NPV (Net present value или Чистая приведённая стоимость), а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Следовательно, потенциальный инвестор, с помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное решение о предоставлении средств.

В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло – это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого-либо финансового показателя (в нашем случае NPV) подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имитации собираются и анализируются статистически, чтобы оценить меру риска[4].

Рассмотрим пример методики оценки инновационных проектных рисков методом Монте-Карло, которая проводится в следующем порядке:

1. Определение ключевых факторов инвестиционного проекта и диапазона их изменения. Обычно определяют наиболее значимые факторы для оценки риска инвестиционных инновационных проектов:

— риск нереализации новых продуктов и технологий;

— коммерческий риск (маркетинговый и деловой);

— риск неверного прогнозирования ситуации и получения неправильных исходных данных;

— риск невозврата заемных средств;

— эксплуатационные риски (производственные риски);

— риски усиления конкуренции;

— форс-мажорные обстоятельства и прочие.

Далее задается диапазон изменения фактора, т.е. минимальная и максимальная границы их изменения, на весь расчетный период.

2. Определяются возможные случайные значения заданных факторов, посредством использования математических функций. Метод Монте-Карло достаточно трудоемкий и его невозможно провести без использования вычислительной техники. Случайные значения факторов задаются с использованием стандартных средств EXCEL.

Программа имитирует неопределённость рыночных процессов, подставляя выбранную случайным образом величину в экономико-математическую модель расчета показателей экономической эффективности.

3. Рассчитываются возможные сценарии развития событий, с учетом того, что факторы, влияющие на показатели эффективности, заданы как случайные числа.

4. В каждом сценарии осуществляется расчет показателя эффективности инвестиционного проекта — чистая текущая стоимость проекта (NPV), в результате чего получается массив значений NPV.

5. Полученный массив анализируется с помощью статистических методов.

Результат статистического анализа оформляется в виде наиболее стандартной таблицы (Таблица 1). При этом статистическим критерием оценки риска является коэффициент вариации[5].

В соответствии со статистическим правилом трех сигм значение NPV окажется в следующих интервалах:

— с вероятностью 68,2% — в диапазоне: NPVср — σ ≤ NPVср ≤ NPVср + σ; — с вероятностью 95,4% — в диапазоне: NPVср — 2σ ≤ NPVср ≤ NPVср + 2σ; — с вероятностью 99,7% — в диапазоне: NPVср — 3σ ≤ NPVср ≤ NPVср + 3σ;

Таблица 1 – Количественная оценка риска инвестиционного риска

Метод Монте-Карло. Моделирование по методу Монте-Карло. Анализ рисков с использованием метода Монте-Карло

Анализ рисков — неотъемлемая часть любого решения, которое мы принимаем. Мы постоянно сталкиваемся с неопределенностью, неоднозначностью и изменчивостью вокруг нас. И даже несмотря на беспрецедентно широкий доступ к информации, мы не можем точно предсказать будущее и развитие наших проектов.

Читать еще:  Оценка рисков проекта

Наш опыт в управлении проектами и предоставления консалтинговых услуг в Украине и России убедительно показывает, что относительно небольшая часть компаний выполняет анализ рисков и последующее обоснование того, как управлять проектами в условиях изменений.

Большинство же предприятий, особенно небольших, предпочитают действовать, используя логику кроличьей норы. Помните, Алиса в Стране чудес свалилась в кроличью норку и долго куда-то летела, предметы и события проносились мимо нее, а она ничего не делала, только пассивно наблюдала.

А ведь стоит помнить, что составляющая успеха проекта (и любого начинания) состоит именно в управлении рисками: «Надо просто профессионально управлять рисками. Мастер никогда много не проиграет в самом худшем раскладе, а если расклад удачный, то мастер возьмет свое по максимуму» (из учебника игры в преферанс).

В рамках управления рисками существуют как качественные, так и количественные методики анализа. Но когда речь заходит о «рулетке рисков» — в управлении во всем мире произносят слова — Монте Карло, вспоминая метод статистического моделирования. Впервые этим методом воспользовалась ученые, занимавшиеся разработкой атомной бомбы; его назвали в честь Монте-Карло — курорта в Монако, известного своими казино и игровым бизнесом.

В данной статье мы рассмотрим метод Монте-Карло и его реализацию в программном комплексе Spider Project.

Моделирование по методу Монте-Карло представляет собой математический алгоритм, предназначенный для учета риска в процессе количественного анализа и принятия последующих решений.

В рамках метода Монте-Карло анализ риска выполняется с помощью моделей возможных результатов. При создании таких моделей любой фактор, которому свойственна неопределенность, заменяется диапазоном значений — распределением вероятностей. Затем выполняются многократные расчеты результатов, причем каждый раз используется другой набор случайных значений функций вероятности. Моделирование по методу Монте-Карло позволяет получить распределения значений возможных последствий.

В Spider Project диапазон значений, необходимый для расчетов задается указанием оптимистической, ожидаемой и пессимистической оценки параметров (длительность и объемы операций, трудоемкость, производительность, количество и загрузка ресурсов, календари операций и ресурсов, требуемые затраты и расходы материалов), котором свойственна неопределенность (См. рисунок 1).

Рисунок 1. Оптимистические, ожидаемые и пессимистические значения параметра длительность

Либо же, если уже существуют 3 версии проекта для анализа рисков по методу трех сценариев, то значения можно импортировать из них (См. рисунок 2.).

Рисунок 2. Импорт значений из трех сценариев.

Давайте рассмотрим применение метода Монте-Карло на примере определения распределения вероятностей длительности проекта.

Суть методики заключается в выполнении ряда симуляций:

  • программа имитирует «выбрасывание костей» и случайным образом генерирует выборку значений, являющимися возможными значениями длительности каждой задачи, у которых такие различные значения возможны;
  • выбирается длительность каждой задачи, вычисляется критический путь, а также общая длительность и дата завершения проекта. (В Spider Project существует понятие “ индекс критичности» – процентное отношение попадания задачи на критический путь(См. рисунок 3));

Рисунок 3. Индекс критичности

  • в результате ряда симуляций для каждой задачи и проекта в целом определяется длительность и дата завершения, которая «выпадала» чаще, и тем самым оценивается ее наиболее вероятная величина;
  • в итоге мы получаем распределение вероятностей возможной длительности и даты завершения проекта (см. рисунок 4).

Рисунок 4. Распределение вероятностей возможной длительности проекта

Рисунок 5. Распределение вероятностей возможной стоимости проекта

Разумеется, что использование подобного метода дает большую точность при большем числе симуляций. Порой для завершения моделирования бывает необходимо произвести тысячи и даже десятки тысяч перерасчетов.

Моделирование по методу Монте-Карло дает гораздо более полное представление о возможных событиях. Оно позволяет судить не только о том, что может произойти, но и о том, какова вероятность такого исхода.

Моделирование по методу Монте-Карло имеет ряд преимуществ по сравнению с детерминистским анализом, или анализом « по точечным оценкам»:

  • Вероятностные результаты. Результаты демонстрируют не только возможные события, но и вероятность их наступления.
  • Графическое представление результатов. Характер данных, получаемых при использовании метода Монте-Карло, позволяет создавать графики различных последствий, а также вероятностей их наступления. Это важно при передаче результатов другим заинтересованным лицам.
  • Анализ чувствительности. За редким исключением детерминистский анализ затрудняет определение того, какая из переменных в наибольшей степени влияет на результаты. При проведении моделирования по методу Монте-Карло несложно увидеть, какие исходные данные оказывают наибольшее воздействие на конечные результаты.
  • Анализ сценариев. В детерминистских моделях очень сложно моделировать различные сочетания величин для различных исходных значений, и, следовательно, оценить воздействие по-настоящему отличающихся сценариев. Применяя метод Монте-Карло, аналитики могут точно определить, какие исходные данные приводят к тем или иным значениям, и проследить наступление определенных последствий. Это очень важно для проведения дальнейшего анализа.

Эта методика применяется профессионалами в разных областях, таких как финансы, управление проектами, энергетика, производство, проектирование, НИОКР, страхование, нефтегазовая отрасль, транспорт и охрана окружающей среды.

Моделирование по методу Монте-Карло позволяет рассмотреть все возможные последствия ваших решений и оценить воздействие риска на цели проекта (сроки, стоимость и т.д.), что обеспечивает более высокую эффективность принятия решений в условиях неопределенности.

В следующей статье будет представлена пошаговая инструкция по анализу рисков методом Монте-Карло в программном комплексе Spider Project.

Сергей Бирюк,
консультант по управлению проектами
компании «Spider Management Technologies Ukraine»

Анализ рисков методом монте карло

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Ефремова Елена Алексеевна

студент 5 курса, кафедры ММиМЭ, ОГУ, РФ, г. Оренбург

Прядкина Вера Алексеевна

студент 5 курса, кафедры ММиМЭ, ОГУ, РФ, г. Оренбург

Инвестиции представляют собой долгосрочные вложения финансовых и экономических ресурсов с целью получения доходов в будущем. Они являются ключевым фактором при создании или развитии организации, реализации инвестиционного проекта. При этом важно весь инвестиционный процесс в целом: предварительный анализ, мониторинг, коррекция инвестиционного проекта в процессе выполнения и его завершение.

Наиболее важным элементом анализа инвестиционных проектов является оценка рисков. Риск — это возможность возникновения в ходе реализации проекта условий, при которых наступят негативные последствия для участников проекта и значительное сокращение или отсутствие доходов инвестиционного проекта [6].

Инвестиционный риск — это такой риск, в результате которого происходит обесценивание вложений капитала, возникает опасность потери инвестиций (или неполучения полной отдачи от них) и непредвиденных финансовых потерь (утрата доходов, капитала, снижение прибыли) в ситуации неопределенности условий инвестирования средств [3].

Показатели и методы оценки эффективности инвестиционного проекта используются, во-первых, для определения эффективности инвестиционного проекта (когда необходимо принять решение: утвердить или отклонить проект); во-вторых, для сравнения альтернативных инвестиционных проектов (если требуется выбрать проект из нескольких альтернативных).

Методы количественной оценки предполагают численное определение величины риска инвестиционного проекта. Если точные оценки параметров задать невозможно, однако есть возможность определить интервалы возможного колебания показателей. В этом случае можно использовать метод имитационного моделирования Монте-Карло, который формирует множество возможных случайных сценариев. Результат анализа риска выражается в виде вероятности [1].

Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования в инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска.

Идея метода заключается в соединении анализа чувствительности и вероятностных распределений факторов модели. Вместо создания отдельных сценариев (наилучший, наихудший и наиболее вероятный), в имитационном методе генерируются сотни возможных комбинаций факторов с учётом их вероятностного распределения. [6]

Алгоритм метода Монте-Карло включает следующие этапы:

1. установление взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства;

2. задание законов распределения вероятностей для ключевых параметров модели;

3. проведение компьютерной имитации значений ключевых параметров модели.

4. расчет основных характеристик распределений исходных и выходных показателей;

5. проведение анализа полученных результатов (графический и количественный) и принятие решения.

Рассмотрим применение метода Монте-Карло на примере инвестиционного проекта для строительной компании, которая рассматривает вопрос о приобретении патента для последующего производства нового вида строительного материала. Данный материал отличается высокой прочностью, низкой теплопроводностью, водонепроницаемостью и хорошей звукоизоляцией. Стоимость патента составляет $ 3,4 млн. Срок проекта составляет три года. Рынок строительных материалов является весьма конкурентным. Конкуренция со стороны других материалов может привести к снижению цены ниже предполагаемой. Также из-за влияния конкуренции трудно точно предсказать объем продаж строительного материала. Помимо цены и объема продаж не поддаются точному прогнозу будущая себестоимость материала и операционные издержки. Очень часто себестоимость и издержки превышают прогнозируемые. Кроме того, они могут колебаться год от года. Основная информация по проекту представлена в таблице 1. Себестоимость и операционные издержки рассчитываются как некоторый процент от объема продаж.

Характеристики инвестиционного проекта

Имитационное моделирование рисков на базе метода Монте-Карло.

Анализ рисков с использованием метода моделирования Монте-Карло (2, 3) представляет собой сочетание методов анализа чувствительности и анализа сцена­риев. Это достаточно сложная методика, имеющая под собой, как правило, компьютерную реализацию. Результатом такого анализа выступает распределение веро­ятностей возможных результатов проекта. Имитационное моделирование по мето­ду Монте-Карло позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров, и, зная вероятностные распределения пара­метров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию) по­лучить распределение доходности проекта.

При формировании сценариев с использованием методов имитационного моде­лирования применяется следующая последовательность действий:

1. определяются интервалы возможного изменения исходных переменных, внутри которых эти переменные являются случайными величинами;

2. определяются виды распределения вероятностей внутри заданных интервалов;

3. устанавливаются коэффициенты корреляции между зависимыми переменными;

4. многократно (не менее 200 раз) рассчитываются результирующие показатели;

5. полученные результирующие показатели рассматриваются как случайные вели­чины, которым соответствуют такие характеристики как: математическое ожи­дание, дисперсия, функция распределения и плотность вероятностей;

6. определяется вероятность попадания результирующих показателей в тот или иной интервал, вероятность превышения минимально допустимого значения и др.

Анализ значений результирующих показателей при сформированных сценари­ях позволяет оценить возможный интервал их изменения при различных условиях реализации проекта. Вероятностные характеристики используются для:

1. принятия инвестиционных решений;

2. ранжирования проектов;

3. обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.

На рис. 22.2.8. представлена схема работы с имитационной моделью (2,3).

Применение метода имитации Монте-Карло требует использования специаль­ных математических пакетов (например, специализированного программного пакета Гарвардского университета под названием Risk-Master) , в то время, как метод сценариев может быть реализован даже при помощи обыкновенного калькулятора.

Результатом такого комплексного анализа выступает распределение вероятно­стей возможных результатов проекта (например, вероятность получения чистой дисконтированного дохода ЧДД).

Первый шаг при применении метода имитации состоит в определении функции распределения каждой переменной, которая оказывает влияние на формирование потока наличности. Как правило, предполагается, что функция распределения яв­ляются нормальной, и, следовательно, для того, чтобы задать ее необходимо опре­делить только два момента (математическое ожидание и дисперсию).

Как только функция распределения определена, можно применять процедуру Монте-Карло.

Алгоритм метода имитации Монте-Карло

Шаг 1.Опираясь на использование статистического пакета, случайным образом выбираем, основываясь на вероятностной функции распределения значение пере­менной, которая является одним из параметров определения потока наличности.

Шаг 2. Выбранное значение случайной величины наряду со значениями пере­менных, которые являются экзогенными переменными используется при подсчете чистой приведенной стоимости проекта.

Шаги 1 и 2 повторяются большое количество раз, например 1000, и получен­ные 1000 значений чистой приведенной стоимости проекта используются для по­строения плотности распределения величины чистой приведенной стоимости со своим собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением.

Используя значения математического ожидания и стандартного отклонения, можно вычислить коэффициент вариации чистой приведенной стоимости проекта и затем оценить индивидуальный риск проекта, как и в анализе методом сценариев.

Теперь необходимо определить минимальное и максимальное значения крити­ческой переменной, а для переменной с пошаговым распределением помимо этих двух еще и остальные значения, принимаемые ею. Границы варьирования пере­менной определяются, просто исходя из всего спектра возможных значений.

По прошлым наблюдениям за переменной можно установить частоту, с кото­рой та принимает соответствующие значения. В этом случае вероятностное распре­деление есть то же самое частотное распределение, показывающее частоту встре­чаемости значения, правда, в относительном масштабе (от 0 до 1). Вероятностное распределение регулирует вероятность выбора значений из определенного интерва­ла. В соответствии с заданным распределением модель оценки рисков будет выби­рать произвольные значения переменной. До рассмотрения рисков мы подразуме­вали, что переменная принимает одно определенное нами значение с вероятностью 1. И через единственную итерацию расчетов мы получали однозначно определен­ный результат. В рамках модели вероятностного анализа рисков проводится боль­шое число итераций, позволяющих установить, как ведет себя результативный по­казатель (в каких пределах колеблется, как распределен) при подстановке в мо­дель различных значений переменной в соответствии с заданным распределением.

Задача аналитика, занимающегося анализом рисков, состоит в том, чтобы хотя бы приблизительно определить для исследуемой переменной (фактора) вид веро­ятностного распределения. При этом основные вероятностные распределения, ис­пользуемые в анализе рисков, могут быть следующими: нормальное, постоянное, треугольное, пошаговое. Эксперт присваивает переменной вероятностное распреде­ление, исходя из своих количественных ожиданий и делает выбор из двух катего­рий распределений: симметричных (например, нормальное, постоянное, треуголь­ное) и несимметричных (например, пошаговое распределение).

Существование коррелированных переменных в проектном анализе вызывает порой проблему, не рассмотреть которую означало бы заранее обречь себя на не­верные результаты. Ведь без учета коррелированности, скажем, двух перемен­ных — компьютер, посчитав их полностью независимыми, генерирует нереали­стичные проектные сценарии. Допустим цена и количество проданного продукта есть две отрицательно коррелированные переменные. Если не будет уточнена связь между переменными (коэффициент корреляции), го возможны сценарии, случайно вырабатываемые компьютером, где цена и количество проданной про­дукции будут вместе либо высоки, либо низки, что естественно негативно отразит­ся на результате.

Проведение расчетных итераций является полностью компьютеризированная часть анализа рисков проекта. 200-500 итераций обычно достаточно для хорошей репрезентативной выборки. В процессе каждой итерации происходит случайный выбор значений ключевых переменных из специфицированного интервала в соот­ветствии с вероятностными распределениями и условиями корреляции. Затем рас­считываются и сохраняются результативные показатели (например. ЧДД). И так далее, от итерации к итерации.

Завершающая стадия анализа проектных рисков — интерпретация результатов, собранных в процессе итерационных расчетов. Результаты анализа рисков можно представить в виде профиля рисков. На нем графически показывается вероят­ность каждого возможного случая (имеются в виду вероятности возможных значе­ний результативного показателя).

Часто при сравнении вариантов капиталовложений удобнее пользоваться кри­вой, построенной на основе суммы вероятностей (кумулятивный профиль рисков). Такая кривая показывает вероятности того, что результативный показатель проек­та будет больше или меньше определенного значения. Проектный риск, таким об­разом, описывается положением и наклоном кумулятивного профиля рисков.

Кумулятивный (интегральный, накопленный) профиль рисков, показывает ку­мулятивное вероятностное распределение чистой текущей стоимости (ЧДД) с точки прения банкира, предпринимателя и экономиста на определенный проект. Вероят­ность того, что ЧДД 0 с точки зрения экономиста — около 0.4, в то время как для предпринимателя эта вероятность менее 0,2. С точки зрения банкира проект кажет­ся совсем безопасным, так как вероятность того, что ЧДД 0, около 95%.

Будем исходить из того, что проект подлежит рассмотрению и считается вы­годным, в случае, если ЧДД 0. При сравнении нескольких одноцелевых проектов выбирается тот, у которого ЧДД больше при соблюдении сказанного в предыду­щем предложении.

Пример.

Рассмотрим 5 иллюстративных случаев принятия решений (учебные материалы Институ­та экономического развития Всемирного банка). Случаи 1-3 имеют дело с решением инвести­ровать в отдельно взятый проект, тогда как два последних случая (4, 5) относятся к реше­нию-выбору из альтернативных проектов. В каждом случае рассматривается как кумулятив­ный, так и некумулятивный профили рисков для сравнительных целей. Кумулятивный профиль рисков более полезен в случае выбора наилучшего проекта из представленных аль­тернатив, в то время как некумулятивный профиль рисков лучше индуцирует вид распреде­ления и показателен для понимания концепций, связанных с определением математического ожидания. Анализ базируется на показателе чистой текущей стоимости.

Случай 1: Минимальное возможное значение ЧДД выше, чем нулевое (см. Рис. а, кри­вая 1)

Вероятность отрицательного ЧДД равна 0, так как нижний конец кумулятивного профи­ля рисков лежит справа от нулевого значения ЧДД. Так как данный проект имеет положи­тельное значение ЧДД во всех случаях, ясно, что проект принимается.

Случай 2: Максимальное возможное значение ЧДД ниже нулевого (см. Рис. а. кривая 2).

Вероятность положительного ЧДД равна 0 (см. следующий рисунок)., так как верхний конец кумулятивного профиля рисков лежит слева от нулевого значения ЧДД. Так как дан­ный проект имеет отрицательное значение ЧДД во всех случаях, ясно, что проект не прини­мается.

Случай 3: Максимальное значение ЧДД больше, а минимальное меньше нулевого (см. Рис а, кривая 3).

Вероятность нулевого ЧДД больше, чем 0, но меньше, чем 1, так как вертикаль нулевого ЧДД пересекает кумулятивный профиль рисков. Так как ЧДД может быть как отрицатель­ным, так и положительным, решение будет зависеть от предрасположенности к рискам инве­стора. По-видимому если математическое ожидание ЧДД меньше или равно 0 (пик профиля рисков слева от вертикали или вертикаль точно проходит по пику) проект должен отклоняться от дальнейшего рассмотрения.

Случай 4: Непересекающиеся кумулятивные профили рисков альтернативных взаимоисключающих) проектов (см. Рис. б).

При фиксированной вероятности отдача проекта В всегда выше, нежели у проекта А. Профиль рисков также говорит о том, что при фиксированной ЧДД вероятность, с которой та будет достигнута, начиная с некоторого уровня будет выше для проекта В, чем для проекта А.

Если кумулятивные профили рисков двух альтернативных проектов не пересекаются ни в одной точке, тогда следует выбирать тот проект, чей профиль рисков расположен правее.

Сличай 5: Пересекающиеся кумулятивные профили рисков альтернативных проектов (см. Рис. в).

Склонные к риску инвесторы предпочтут возможность получения высокой прибыли и, таким образом, выберут проект А. Несклонные к риску инвесторы предпочтут возможность нести низкие потери и, вероятно, выберут проект В.

Несмотря на свои достоинства, метод Монте-Карло не распространен и не ис­пользуется слишком широко в бизнесе. Одна из главных причин этого — неопределенность функций распределения переменных, которые используются при расчетах.

Другая проблема, которая возникает как при использовании метода сценариев, так и при использовании метода Монте-Карло, состоит в том, что применение обоих методов не дает однозначного ответа на вопрос о том, следует ли все же реализовывать данный проект или следует отвергнуть его поэтому, как правило, используется целый комплекс методов анализа рисков проекта для окончательной оценки.

Общая результативность анализа проектных рисков (3) может быть оценена следующим образом:

1. Совершенствует уровень принятия решений по малоприбыльным проектам. Проект с малым значением ЧДД может быть принят, в случае если анализ рисков установит, что шансы получить удовлетворительный доход превосходят ве­роятность неприемлемых убытков.

2. Помогает идентифицировать производственные возможности. Анализ рисков помогает сэкономить деньги, потраченные на получение инфор­мации, издержки на получение которой превосходят издержки неопределенности.

3. Освещает сектора проекта, требующие дальнейшего исследования и управляет сбором информации.

4. Выявляет слабые места проекта и дает возможность внести поправки.

5. Предполагает неопределенность и возможные отклонения факторов от базовых уровней. В связи с тем, что присвоение распределений и границ варьирования переменных несет оттенок субъективизма, необходимо критически подходить даже к результатам анализа рисков.

Сложности применения методов.

1. Проблема коррелированных переменных, которые, если неправильно специфицированы, могут привести к обманчивым заключениям.

2. Анализ рисков предполагает доброкачественность моделей проектного оценивания. Если модель неправильна, то результаты анализа рисков также будут вводить в заблуждение.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector